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[原创]遗传病系谱图中概率的计算  

2011-09-24 19:52:55|  分类: 个人原创 |  标签: |举报 |字号 订阅

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近几年的上海高考生物试题中均有遗传病系谱图题型出现,其中的概率计算往往得分率最低,下面以下题为例,谈谈遗传病系谱图题型中概率计算的方法和技巧:

为了说明近亲结婚的危害性,某医生向学员分析讲解了下列有白化病和色盲两种遗传病的家族系谱图。设白化病的致病基因为a,色盲的致病基因为b。请回答:


⑴写出下列个体可能的基因型:Ⅲ8____,Ⅲ10____。

⑵若Ⅲ8与Ⅲ10结婚,生育子女中只患白化病或色盲一种遗传病的概率是____;同时患两种遗传病的概率是____。

⑶若Ⅲ9与Ⅲ7结婚,子女中可能患的遗传病是____,发病的概率是____。

答案:⑴1/2aaXBXB或1/2aaXBXb,1/3AAXbY或2/3AaXbY;⑵5/12,1/12;⑶白化病、色盲病,5/12。

凡涉及概率计算的遗传系谱图题型的解答,一般分三步走:A、判定遗传类型→B、确定相关个体基因型→C、概率计算。

A、遗传病类型的判定。

该题中的遗传病基因均用小写字母表示,说明均为隐性遗传病,且教材中已说明白化病属常染色体隐性遗传病,色盲属X染色体隐性遗传病。如果教材中没有说明,题干中又没有相应提示,则必须自己进行判定。

一般来说,如果出现双亲均无某病,而后代有某病的情况,则判定该病为隐性遗传病;若该隐性遗传病中男性患者明显多于女性,且出现女性患者的父亲和儿子均为患者,或男性患者通过他正常的女儿传给其外孙的情况,则可判定为X染色体隐性遗传病,否则为常染色体隐性遗传病。

相反,如果出现双亲均有某病,而后代无某病的情况,则可判定该病为显性遗传病;若该显性遗传病中女性患者明显多于男性,且男性患者的母亲和女儿均为患者,则可判定该病为X染色体显性遗传病,否则为常染色体显性遗传病。

如果某病只在男性中出现,且代代相传,则应考虑为Y染色体遗传。

以上方法可简单地归纳为:“无中生有为隐性,男女有别看女病,父子患病为伴性;有中生无为显性,男女有别看男病,母女患病为伴性。”

B、确定相关个体基因型及其及其比例。

确定相关个体的基因型及比例往往应从具有隐性性状的个体入手,表现为隐性性状的个体,相应基因可直接写为隐性纯合;显性性状的个体至少含有一个相应的显性基因,另一个基因可写成填充式。如Ⅲ8表现为白化无色盲,其基因型可写为aaXBX-;Ⅲ10表现为色盲无白化,其基因型可写为A-aXbY;同理,Ⅲ7的可写为A-XBY,Ⅲ9的可写为aaXBX-,然后再从相关个体入手,完成填充。

从填充式中可看出,Ⅲ8只需判断是否含有色盲基因,因此可从Ⅰ2入手,向下推出Ⅱ4肯定携带有色盲基因,从而不难得出Ⅲ8的基因基因型有1/2aaXBXB和1/2aaXBXb两种可能。而Ⅲ10只需确定其是否含有白化病基因,因此可从Ⅲ9入手,先向上推出Ⅱ5和Ⅱ6均为白化病基因携带者,再向下推出Ⅲ10的基因型有1/3AAXbY和2/3AaXbY两种可能。

同样的道理,不难得出与概率计算相关的个体Ⅲ7的基因型为1/3AAXBY或2/3AaXBY;Ⅲ9的基因型为1/2aaXBXB或1/2aaXBXb。

C、按题意计算相应概率。

概率的计算须明确下面两条定理:

①、加法定理:

当一个事件出现时,另一个事件就被排除,这样的两个事件为互斥事件,这种互斥事件出现的概率是它们各自概率之和。如我们已经推出Ⅱ3和Ⅱ4都是白化病基因的携带者,则他们生出正常子女的概率为:1/4AA+2/4Aa=3/4。

②、乘法定理:

当一个事件的发生不影响另一事件的发生时,这样的两个独立事件同时或相继出现的概率是它们各自概率的乘积。如:上例中他们生出正常的儿子的概率为:3/4A-×1/2XY=3/8。

该题⑵、⑶问涉及到两种遗传病的概率计算,因此较复杂下面以第⑵问为例,将常用的解题方法技巧简介如下:

1、归纳法:从双亲基因型入手,分别讨论四种可能的婚配方式中后代发病情况,最后据题意将有关概率相加。这种解法思维清晰,目标明确,比较容易理解,但环节很多,计算繁琐,容易出错,在考试中不提倡采用。

2、棋盘法:与孟德尔对性状的自由组合现象的解释思路相似。先从双亲基因型出发,分别计算双亲各产生的配子的种类及其比例,再用棋盘法统计求解(如下表):P只患一种病=P只患白化(②+④)+P只患色盲(⑤+⑦)=(3/4×1/6+3/4×1/6)+(1/4×1/3+1/4×1/3)=5/12。P两病兼患=(⑥+⑧)=(1/4×1/6+1/4×1/6)=1/12。

♀配子

♂配子

1/3AXb

1/6aXb

1/3AY

1/6aY

3/4aXB

①AaXBXb

②aaXBXb

③AaXBY

④aaXBY

1/4aXb

⑤AaXbXb

⑥aaXbXb

⑦AaXbY

⑧aaXbY

3、分解法:不管涉及到几对相对性状的遗传问题,我们都可先将性状一对一对地进行分析,然后再将几对性状组合起来(正如孟德尔先从一对性状入手发现分离规律,再同时考虑几对相对性状发现自由组合规律一样)。如该题可先分别对白化病和色盲的子代情况进行分析得出:P白化=1/3、P非白化=2/3;P色盲=1/4,P非色盲=3/4。然后根据乘法定理将两对性状进行重组,将(2/3非白化∶1/3白化)×(1/4非色盲∶3/4色盲)展开求解。当然也可按题意直接计算:P只患一种病=P只患白化+P只患色盲=(1/3×3/4)+(2/3×1/4)=5/12;P两病兼患=P白化×P色盲=1/3×1/4=1/12。

4、集合法:数学集合法,往往会使问题变得更直观、通俗。方法是先按题意绘成集合图(如右图所示),从集合图中可看出其子代应为完全正常、只患白化、只患色盲和两病兼患四种表现型,然后按分离规律算出P白化=1/3,P色盲=1/4,其中两病兼患的概率为两者的交集:P两病兼患=P白化×P色盲=1/3×1/4=1/12。而只患一种病的概率应:P只患一种病=(P白化+P色盲)-P两病兼患×2=(1/3+1/4)-(1/3×1/4)×2=5/24(说明:若P两病兼患不乘2则结果为患病概率)。

这几年的上海高考试题中的遗传系谱图题,可以说大同小异,只要掌握了以上解题方法和技巧,完全可以在较短时间做出正确的回答。

 

此文发表于广西师范大学、中央教科所基础教育课程教材研究中心主办,《中学生理科月刊》,2003年第8期

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